いろいろ説がある。
決めつけは良くないと思う。
Wikipedia日本語版の記事は「アス」説。
しかしWikipedia英語版の記事は、ヘロドトスを引いてプロメテウスの妻説とコテュスの子アシアス説を紹介し、またホメロスを引いてトロイの同盟国Asiosを引いたのち、アッカド語の「アス」説を紹介している。「However, this etymology is considered doubtful(しかしながら、この語源は疑わしい)」「because it does not explain how the term "Asia" first came to be associated with Anatolia(なぜなら「アジア」という用語を最初にアナトリアにどう関連づけたかを説明しないからである)
ああっと、念のために言っておくと、別にWikipedia英語版の記事が正しいって言っているわけではなくて、アジアの語源は日の昇る方角(東)だよって断定調子で言っている人たちに冷水を浴びせたいだけ。(笑)